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链式法则证明

令 z = dy/dx = dy/du * du/dx 那么 d^2y/dx^2 = dz/dx = dz/du * du/dx = d(dy/du * du/dx)/du * du/dx = d(dy/du)/du * du/dx * du/dx + dy/du * d(du/dx)/du * du/dx = d^2y/du^2 * (du/dx)^2 + dy/du * d^2u/dx^2

链式法则(英文chain rule)是微积分中的求导法则,用以求一个复合函数的导数,是在微积分的求导运算中最常用的方法。

这个就是链锁规则,证明在教材上会有的,至少类似。

微分就是切空间的线性映射,链式法则就是说复合函数的微分是微分的复合。而对于1维微积分而言,线性映射就是数乘,而数乘的复合就是简单乘法。

这个是链式法则,教材上有证明的,翻翻书吧。

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